数的“进制”转换浅析

日常生活中，我们经常遇到数的“进制”转换，比如：把二进制10011转成十进制，把十进制25转成八进制…… 进制一般包含：二进制，四进制，八进制，十进制和十六进制。如果一个数转换成了“几”进制，这个数的各位数字就不能超过“几”，超过就得进位。 首先，把十进制转成别的进制。例如，把十进制“22”转成二进制：22介于2^4和2^5之间，所以二进制的最高位数是“万位”，且万位数字是“1”即1*2^4，用22-2^4=6，而1*2^2=4，中间缺2^3可以看成0*2^3，6-4=2=1*2^1，同样最后一项可以看成0*2^0，所以，十进制22转成二进制是10110。 其次，把别的进制转成十进制。例如，把八进制156转成十进制：我们把八进制156改十进制过程为1*8^2+5*8^1+6*8^0，结果是64+40+6=110。 最后，把两个非十进制相互转化，我们可以用十进制作“桥梁”。例如把四进制数321转成八进制，第一步，把四进制数321转成十进制3*4^2+2*4^1+1*4^0=48+8+1=57。第二步，把十进制数57转成八进制57=7*8^1+1*8^0，即71，四进制321转成八进制是71。 综上所述，进制的转换其实就是把数改成进制数的“方次”的倍数求和的形式，然后将“倍数”排列而成。