进制转换小课堂:轻松掌握八进制与十进制之间的相互转换

在数字的世界里，不同的进制系统为我们提供了多样化的表达方式。在之前的学习中，我们已经掌握了二进制与十进制之间的转换方法。（进制转换小课堂：二进制如何变身十进制、八进制与十六进制？ 进制转换小课堂：其他进制到二进制的转换技巧 进制转换小课堂：小数部分的进制转换）但是，当涉及到八进制或十六进制时，该如何进行转换呢？别担心，今天我们就来学习八进制与十进制之间相互转换的两种方法。

01方法一：间接转换法

这种方法其实是我们之前学过的二进制转换的一个延伸。首先，我们可以将八进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为十进制数。听起来有点绕，但实际操作起来并不复杂。

举个例子，八进制数65要转换为十进制数，我们可以先将65转换为二进制数110101（不会421法的同学可以回顾一下之前的文章或者视频哦），然后再将这个二进制数转换为十进制数53。

反过来，如果我们想将十进制数53转换为八进制数，也是同样的道理：先将53转换为二进制数110101，然后再将这个二进制数转换为八进制数65。

02方法二：直接转换法

虽然间接转换法很实用，但有时我们更希望有一种更直接的方法。那么，十进制数如何直接转换为八进制数呢？答案是：除8取余，倒序排列。

还是刚才的例子，十进制数53要转换为八进制数，我们只需要用53除以8，得到商6余5，然后将商和余数倒序排列，就得到了八进制数65。

同样地，八进制数要转换为十进制数，我们也可以使用按权展开的方法。比如八进制数65，我们可以将5的位权视为8的0次方，6的位权视为8的1次方，然后分别计算并相加，就得到了十进制数53。

03简化技巧：让转换变得更轻松

对于二进制转十进制，我们可以使用按权展开式法进行简化。同样地，对于八进制转十进制，我们也可以进行类似的简化。比如八进制数123，从右到左每位数分别对应1、8、64（即8的0次方、1次方、2次方），然后将每一位和它对应的数相乘并相加，就可以得到对应的十进制数了。

04拓展思考：十进制与十六进制的转换

通过以上两种方法，我们可以很方便地完成八进制与十进制之间的转换。那么，你是否已经猜到了十进制与十六进制之间的转换方法呢？

没错，它们之间的转换方法与八进制和十进制之间的转换方法非常相似。只是这里的基数变成了16，所以我们需要使用的是除16取余和按16的幂次展开的方法。

通过今天的分享，相信你已经对八进制与十进制之间的转换方法有了更深入的了解。下期我们将为大家介绍十六进制与十进制相互转换的方法，敬请期待哦！

为了进一步提升大家的专业技能，我们之后还会发布一系列关于FPGA的相关知识点，涵盖FPGA的基本原理、设计流程、应用案例等多个方面，帮助大家更好地掌握这一前沿技术。敬请期待！